3) TENSEGRITY

Introducción

A lo largo de la historia de la arquitectura, la separación de esfuerzos en las estructuras, para disminuir la cantidad de material y peso y aumentar su eficiencia ha sido una constante preocupación. En el último siglo se han adelantado tecnologías en este sentido, logrando que los materiales trabajen de la manera más apropiada de acuerdo con su forma y cualidades. Ciertas estructuras se han desarrollado más que otras, como es el caso de los reticulados planos (cerchas), espaciales, las cáscaras de concreto, las membranas. Otras, han tenido pocas aplicaciones, como los tensegrities abiertos; y otras, como las estructuras recíprocas y los tensegrities cerrados, no han tenido casi ninguna aplicación arquitectónica concreta por falta de investigación en el tema enfocada a la arquitectura.

 

Actualmente, en el ámbito mundial no se tiene claridad en aspectos fundamentales acerca de este sistema estructural, como son: su definición, clasificación, aplicación, quién los inventó, etc.

Fuller los llamó “Tensegrity”; Snelson, “compresión flotante”, y Emmerich, “sistemas auto-tensionantes”. Aun cuando cada cual da un enfoque distinto y lo nombra diferente, acorde con su oficio, siempre se trata del mismo sistema estructural. Cada uno, además, se considera su inventor. Hasta este punto de desarrollo del tensegrity cerrado no se tiene información alguna de planteamientos arquitectónicos integrales construidos, sino tan solo algunas propuestas aisladas que no alcanzan el nivel de proyecto arquitectónico.

 

Definición

La tensegridad es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos (generalmente barras) no se tocan entre sí y están unidos únicamente por medio de componentes traccionados (habitualmente cables) que son los que delimitan espacialmente dicho sistema.

 

El término tensegrity fue propuesto por el inventor alemán R. Buckminster Fuller al patentar en noviembre de 1959 las “Tensile-Integrity Structures”. Tensegrity es la conjunción de las palabras tensional integrity (integridad de tensiones); sin embargo, en la actualidad no se ha establecido con absoluta claridad cuándo un sistema es tensegrity o no, y su definición está todavía en discusión. Fuller dice:

 

“Todas las estructuras, debidamente entendidas, desde el sistema solar hasta el átomo son estructuras tensegrity” (Fuller, 1975).

 

En el sistema solar existen unos elementos de masa (compresión) vinculados en el interior por energía en la periferia (tracción). Su funcionamiento es el mismo del tensegrity; no obstante, en la práctica resulta inmanejable pensar que todo es tensegrity. El mismo Fuller más adelante dice:

 

“Las estructuras neumáticas son puramente tensegrities”

 .

Aquí la disociación del trabajo estructural, compresión interna y tensión externa es clara y se asemeja mucho más al funcionamiento de los tensegrities. Sin embargo, las estructuras neumáticas y los tensegrities son sistemas estructurales diferentes, básicamente por la forma y distribución de sus elementos constitutivos. Y, finalmente, los define así:

 

“Los tensegrities describen el principio de relación estructural en el cual la estabilidad de la forma se mantiene gracias a la continuidad de un sistema a tracción, mas no por el comportamiento aislado de elementos a compresión... En el tensegrity hay una confluencia de factores de óptimo trabajo estructural”

 

Otra aproximación es la de R. Conelly y A. Black en “Mathematics and tensegrity”, en el cual asocian la manera como trabajan en el rango elástico las telarañas (redes de cables) y los tensegrities, y su respuesta ante las deformaciones. Mencionan la ley de Hooke: deformación = carga/módulo de elasticidad y la convierten en términos de energía, al plantear que:

 

“la energía requerida para deformar cada cable es proporcional al cuadrado de la longitud total de cables” (Conelly y Allen, 1998).

 

De esta manera asocian el trabajo estructural de los tensegrities y lo califican como “super estable” teniendo en cuenta que la red exterior de los tensegrities tiene los mismos esfuerzos y se deforma igual que las mallas de cables (telarañas). Todo esto con la diferencia de que las telarañas no poseen elementos a compresión como los tensegrities; en ese caso, los apoyos externos de las telarañas estarían prestando la función de las barras del tensegrity. Además, el carácter estrictamente espacial de los tensegrities los distingue de las mallas que pueden inscribirse dentro de una superficie.

 

Teniendo en cuenta lo anterior, se ha sintetizado la siguiente definición:

Tensegrity es una malla espacial de cables, rigidizada por elementos aislados sometidos a compresión.

Clasificación general

Se dividen en abiertos y cerrados

Abiertos

Requieren, para su estabilización y rigidez, elementos externos adicionales a los propios del tensegrity, como son: mástiles, anillos, tensores adicionales, cimentaciones con grandes pesos muertos para ser sometidas a tracción, etc.

 

Todavía está en discusión si estas estructuras se deben considerar tensegrities, ya que no están enmarcadas claramente dentro de la definición. Sin embargo, la mayoría de aplicaciones en arquitectura pertenecen a este tipo.

 

Cerrados

Conservan su forma gracias a cierta disposición de sus elementos a compresión y tracción, que los hacen “autotensionantes”. Es decir, que estos esfuerzos se resuelven dentro del mismo sistema y no requieren elementos adicionales a las barras y los tensores.

Configuración espacial

1D: es posible hacer la analogía de un tensegrity de una dimensión, conformando una estructura de dos elementos dispuestos sobre un eje que trabajen uno comprimido y otro traccionado. Este es el caso de las vigas post o pre-tensadas, en las que se aprovecha al máximo la resistencia del concreto a la compresión y del acero a la tracción.

 

2D: de la misma manera se puede aplicar el concepto en dos dimensiones colocando dos barras articuladas, como una tijera, uniendo los extremos con tensores. De esta manera se logra un sistema estable e indeformable que separa los esfuerzos de tracción y compresión.

 

3D: sin embargo, el tensegrity tiene como requisito indispensable el de ser tridimensional, ya que es la única manera de aislar los elementos a compresión entre sí. El mundo en que vivimos se rige por las leyes de las tres dimensiones y cualquier sistema lineal o plano tiene problemas de rigidez ante cargas perpendiculares a su eje o a su plano; de esta manera, un trabajo estructural óptimo se logra estudiando la geometría del sistema en tres dimensiones y proponiendo estructuras espaciales que disocien tracción de compresión y aprovechen esta virtud estructural.

Nudos

Cada barra debe estar sometida a compresión por mínimo tres tensores en cada extremo, de tal manera que la fuerza resultante generada por los tensores corresponda con la dirección de la barra. El ángulo ideal para los tensores al proyectarlo en un plano es de 120º.

 

El esfuerzo de tracción que está soportando un cable depende de los ángulos entre él mismo y los otros tensores, y entre él y la barra o barras, así: el esfuerzo es directamente proporcional a la sumatoria de los ángulos adyacentes al tensor, es decir que entre más alejados se encuentren los cables adyacentes mayor es el esfuerzo.

 

Del mismo modo, el esfuerzo es directamente proporcional al ángulo entre el tensor y la barra.

En los nudos en los que existen barras articuladas solo son necesarios dos tensores para transmitir las fuerzas por las barras.

 

Barras

Las barras pueden sufrir falla por pandeo, por lo cual se recomienda que su sección transversa sea mayor en el medio, preferiblemente huecas para concentrar el material en la periferia y disminuir el radio de giro.

Cuando las barras, además de los tensores de los extremos, poseen tensores intermedios (que lógicamente no introduzcan flexión en el elemento) las condiciones de pandeo cambian, por lo cual la sección del elemento también varía.

 

Tensores

Los elementos a tracción deben pre-tensionarse, hasta que el material se elongue lo necesario y pueda desarrollar la resistencia requerida y evitar deformaciones no deseadas en el sistema.  El uso de tensores elásticos puede generar cierta inestabilidad formal (ver glosario), no otorga rigidez en el sistema ante cargas y permite grandes deformaciones. El tema de su aplicación a gran escala en arquitectura queda planteado para ser investigado, ya que existen algunas tipologías de tensegrity que requieren de elasticidad controlada de los tensores para poder

generar movimientos y/o plegabilidad.

Antecedentes

Tres hombres han sido considerados los inventores de la Tensegridad: Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich y Kenneth D. Snelson . Aunque todos ellos han clamado para sí el privilegio de ser el primer descubridor, el segundo de ellos, Emmerich (Debrecen, Hungría, 1925-1996) evidenció que el primer prototipo de sistema tensegrítico, denominado “Gleichgewichtkonstruktion”, fue creado por Karl Ioganson en pleno constructivismo ruso allá por 1920

.

Como precaución, los nombres de los tres mencionados autores se citan por orden cronológico según la fecha de sus patentes: Fuller-13 Nov 1962; Emmerich-28 Sep 1964; Snelson-16 Feb 1965.

 

Buckminster Fuller

Fue el primero en idear los tensegrities como sistema estructural, dentro de su investigación geométrica y filosófica acerca de la sinergia. La sinergia (síntesis - energía) busca generar sistemas en donde “la totalidad es mucho más que la sumatoria de sus partes” (Edmondson, 1987).

 

A partir de la exploración de la manera de separar los esfuerzos de compresión y tracción, Fuller llegó a la conclusión teórica de generar una malla continua de cables, junto a una serie de elementos a compresión, de tal manera que estos últimos fueran cortos, mientras que los tensores no tuvieran límites de longitud.

 

El trabajo inicial estuvo enfocado a la construcción de domos geodésicos, logrando vencer la barrera de la escala en este tipo de estructuras; así se podrían construir domos de cualquier dimensión.

 

Pronto se generaron otras tipologías a partir de las aristas, lados y diagonales de diferentes poliedros.

Kenneth Snelson

Bajo la inspiración de Buckminster Fuller y Joseph Albers durante un curso en la universidad de “Black Mountain” en Carolina del Norte, Kenneth Snelson fue el primero en elaborar un modelo de tensegrity cerrado. Muchos autores como Tony Robins, Anthony Plug, Karl Erickson, John Braley lo catalogan como su inventor. El mismo Snelson afirma que Fuller se apoderó  de su idea acuñando el nombre de “Tensegrity” al modelo que elaboró.

 

El primer modelo de tensegrity lo llamó “compresion flotante”, en el cual unas barras se sostenían en el aire sin tocarse debido a la compresión ejercida por una malla de cables externa. Este ha sido el principio a partir del cual ha trabajado Snelson.

 

Sus esculturas evidencian el planteamiento de elementos aislados a compresión y una red continua a tracción en la que es clara la eficiencia estructural que se desarrolla en cuanto a ahorro de material y reducción de cargas.

 

Snelson ha sido de los pocos en desarrollar este sistema estructural a escala humana y su principal difusor en todo el mundo.

 

Las estructuras tensegrity de Snelson son recorribles en un primer piso, mas no en niveles superiores; es decir que solamente soportan su peso propio, consistente en barras y tensores, y tampoco tienen cerramiento alguno. Exploraciones más recientes se enfocan al átomo, cuya relación con los tensegrities es muy grande y había sido planteada por Fuller anteriormente; Snelson toma el magnetismo como medio para generar tensión o atracción entre los elementos.

 

En este caso los elementos a compresión se localizan en la periferia, y son atraídos o traccionados hacia el interior

 

David Georges Emmerich

(1925-1996). Arquitecto e ingeniero francés, representante de los estudios de morfología estructural en arquitectura. Desarrolló los tensegrity de manera paralela a Fuller y Snelson, y los denominó estructuras “auto-tensionantes” (“autotendantes”) en 1958, en las cuales “tracción y compresión se equilibraban para formar una configuración poliédrica ligera indeformable y autoestable, preludio para una arquitectura sin cimentación, desarrollada a partir de la combinación geométrica de sus componentes.

 

El principio de estas estructuras autotensionantes es el de la “morfogénesis”: las formas son unos “seres geométricos en el espacio” que se organizan según sus propias leyes. Su auto constitución se desenvuelve dentro del principio de la autoconstrucción y la utopía de una sociedad dentro de la cual cada uno podría construir su propio hábitat. En fin, sus investigaciones llaman a profundizar su equivalencia con la práctica artística contemporánea, orientada a las investigaciones minimales, modulares y seriales de la forma”

 

Tiene una posición no moderna: “el poder se ha ausentado de los castillos, concentrándose en la industria de donde vienen ahora nuestras modernas habitaciones urbanas: unas máquinas para habitar según una utilización optima del espacio, la vegetación y la luz. En contraste a esta expansión técnica, las maquetas de Emerich son contemporáneas pero no modernas:más que ser productos funcionales son “Auto tensionantes”.

 

Ellas se pueden recoger y desplegar, transportarse: un nomadismo abierto a múltiples culturas.

 

Estos trabajos tienen muchas posibilidades para un nuevo arte de ocupar el espacio más por el deseo de construir e instalarse en cualquier lugar que por el deseo de poseer”.

Kwan y Pellegrino

Introducen el concepto de cables pasivos y activos, el cual hace referencia a la posibilidad de aumento de longitud de los cables activos con el propósito de generar inestabilidad en el sistema y hacerlo plegable hacia un plano. Y además estudian la posibilidad de plegado mediante el acortamiento de las barras, lo que ofrece una disminución mucho mayor del volumen del tensegrity plegado. Esto sugiere otra manera de aplicar las cualidades de liviandad de los tensegrities para hacerlos retráctiles y/o transportables.

 

Mouard Bouderbala y René Motro

De la escuela de arquitectura de Languedoc-Roussillon en Montpellier, proponen dos modos de plegar los tensegrities aplicando el concepto de “cables pasivos y activos” de Kwan y Pellegrino, alargando los tensores. Desarrollan el sistema de alargamiento de los tensores para dos tensegrities: dipirámide de base cuadrada (diagonales) y cubo construido por sus aristas. En las figuras se muestra la plegabilidad de tensegrities agrupados linealmente (mástil) y de la agrupación en un plano.

 

Mediante la elongación de los tensores se obtiene la inestabilidad del sistema y su plegamiento en un plano. Un inconveniente es que la cantidad de cables activos es igual a la de módulos agrupados.

 

Conclusiones

Las estructuras tensegríticas son asombrosas: constan de barras que están flotando en el aire, tan sólo sujetas mediante cables a otras barras que, curiosamente, también flotan en el aire. Quizás sea precisamente esto lo que a la gente le entusiasma de la Tensegridad, contemplar este fenómeno "mágico" que son incapaces de entender.

 

Tensegrity es una malla espacial de cables, rigidizada por elementos aislados sometidos a compresión. Hay separación total de estos dos esfuerzos opuestos. La manera más económica de transmitir esfuerzos es a través de elementos a tracción; por tal razón, la virtud estructural del tensegrity se logra gracias a la gran cantidad de cables a tracción y pocos elementos a compresión.

 

Una estructura constituye un sistema de tensegridad si se encuentra en un estado de autoequilibrio estable, formado por elementos que soportan compresión y elementos que soportan tracción. En las estructuras de tensegridad, los elementos sometidos a compresión suelen ser barras, mientras que los elementos sometidos a tracción están formados por cables. El equilibrio entre esfuerzos de ambos tipos de elementos dotan de forma y rigidez a la estructura. Esta clase de construcciones combina amplias posibilidades de diseño junto a gran resistencia, así como ligereza y economía de materiales.

 

Las ventajas del tensegrity se aprecian más en los tensegrity cerrados, ya que éstos conforman una unidad estructural autónoma que se autocomprime y autotensa en cualquier posición de manera independiente a la gravedad. Requisito indispensable para aislar elementos a tracción y compresión es la tridimensionalidad. La única manera de entender la configuración espacial de las estructuras es a partir de la geometría espacial.

Ventajas de las estructuras tensegríticas son:

• No presenta puntos de debilidad local.
• Resulta factible el empleo de materiales de forma económica y rentable.
• Las tensegridades no sufren a torsión y el pandeo es un fenómeno raramente presente en ellas.
• Se tiene la capacidad de crear sistemas más complejos mediante el ensamblaje de otros más simples.
• Para estructuras a gran escala, el proceso constructivo se vería facilitado al no necesitar de andamiajes adicionales. La propia estructura sirve de andamio para sí misma.
• En sistemas plegables, sólo se necesita una pequeña cantidad de energía para cambiar su configuración.

Inconvenientes de las estructuras tensegríticas son:

• Las agrupaciones tensegríticas aún han de resolver el problema de congestión de barras. A medida que crece el tamaño, sus montajes empiezan a interferirse entre ellos.
• Se constata un relativamente alto grado de deformaciones y una escasa eficiencia del material, en comparación con estructuras convencionales geométricamente rígidas.
• La compleja fabricación de estas construcciones es una barrera para el desarrollo de las mismas.
• Para mantener el estado de auto-tensión, es necesario someterlas a un estado de pretensado que requeriría de fuerzas muy elevadas para su estabilidad, especialmente para aquellas de grandes dimensiones.

Las tensegridades destacan por su ligereza en comparación a otras estructuras de similar resistencia o, si se prefiere, tienen una gran capacidad portante si se comparan a otras estructuras de peso análogo.

 

No existen elementos redundantes, puesto que cualquier nuevo tendón añadido a la estructura sirve para conferirle de mayor rigidez. No dependen de la gravedad gracias a su auto-equilibrio, luego no requieren de ningún anclaje o fijación para mantener su forma o geometría. Son, pues, sistemas estables en cualquier posición.

 

La mayoría de los sistemas tensegríticos son enantiomórficos. Esto significa que aparecen con igual geometría pero dispuesta en sentido inverso (dextrorso y sinistrorso), como si de una simetría especular se tratara

 

Módulos elementales tensegríticos pueden ser ensamblados juntos para así conformar torres, emparrillados o conglomerados tensegríticos compuestos por iguales o distintas figuras elementales.

 

Cuanto mayor sea el pretensado de un sistema tensegrítico, mayor será su capacidad portante o resistente.

 

El grado de tesado del pretensado es directamente proporcional a la cantidad de espacio ocupado.

 

Debido a que los componentes a compresión son discontinuos, sólo trabajan localmente; la compresión está ceñida a líneas de acción cortas y específicas, luego éstos no son susceptibles de colapsar por pandeo.

 

Por la razón argüida en el punto anterior, la discontinuidad de los esfuerzos de compresión, las tensegridades no sufren torsión alguna.

 

Poseen la propiedad de la sinergia, donde el comportamiento de todo el conjunto no es predecible a partir del comportamiento de sus componentes considerados individualmente.

 

La resiliencia o rigidez de la estructura depende de los materiales empleados y de su modo de ensamblarlos, pudiendo resultar, en función de ellos, muy flexibles y maleables o de gran rigidez y firmeza. Debido a esta característica, son muy sensibles a las vibraciones, especialmente bajo cargas dinámicas.

 

Tienen la capacidad de responder globalmente como un todo, por lo que cualquier carga puntual a la que se les someta es transmitida uniformemente y absorbida por toda la estructura.

 

La "elasticidad multiplicativa" es una propiedad inherente a las tensegridades: cuando se separan dos barras una cierta distancia, el acortamiento de los tendones es muchísimo menor que esta distancia.

 

La respuesta a las cargas impuestas es no lineal. Como resultado, son más flexibles a cargas moderadas, pero su rigidez aumenta rápidamente a medida que dicha fuerza aumenta, como le sucede a los puentes colgantes.

Algunas tensegridades, bajo cargas axiales, experimentan una rotación de sus elementos en torno a dicho eje. El sentido de la rotación depende del tipo de enantiomorfismo de la figura (dextrorso o sinistrorso).

 

Aplicaciones en Ingeniería y Arquitectura

 

Cúpulas

También denominadas cubiertas de cables radiales, como la Georgia Dome, existen otro tipo de cubiertas puramente tensegríticas. Entre las utilidades que podrían tener las cúpulas tensegríticas destacan las edificaciones, puentes o refugios anti-sismos (debido a su resiliencia y flexibilidad), superestructuras capaces de albergar subestructuras que aíslen o confinen ciertas áreas a preservar, refugios o tiendas de campaña plegables,  confinamiento en grandes reservas de animales voladores y aves, recintos musicales, pabellones (para exposiciones, ferias, mercados), marquesinas de entrada a eventos especiales, protección ante meteoritos o rayos solares en futuras colonias espaciales, etc.

 

Torres

Siguiendo lo que ya bosquejara en los croquis de sus patentes, Snelson ha construido infinidad de mástiles durante los últimos 40 años. Están configuradas como ensamblajes de prismas tensegríticos elementales, que montados uno sobre otro son capaces de configurar torres de más de 30 m. de altura.

 

Estructuras para el espacio exterior

Desde los comienzos de la "era tensegrítica", una de las aplicaciones más recurrentes para la compresión flotante fue la relativa a las colonias lunares, lo cual es en cierto modo comprensible dado el contexto socio-cultural y científicotecnológico de la época. Ya en 1961 Buckminster Fuller reveló sus más novedosas invenciones: futuribles prototipos de satélites y estructuras lunares basados en la integridad tensional, plegables, extremadamente ligeras, autoestables en ausencia de gravedad, "omnitrianguladas" y pretensadas. Básicamente, serían mallas esféricas en las que islas locales de compresión actuaran sólo como rigidizadores.

 

 

Por otra parte, en cuanto al diseño industrial, existen numerosos artículos de mobiliario tensegrítico que se ha comenzado a comercializar en los últimos años. Esta nueva tendencia incluye el diseño de sillas, mesas, lámparas, hamacas, etc.

 

Asimismo, existen varios juegos infantiles que emplean las características de las tensegridades para atraer a los más pequeños y, paradójicamente, a sus mayores.

 

BIBLIOGRAFÍA

Web sites:

 

http://www.facartes.unal.edu.co/p/images/publicaciones/pdf/Coleccion%20PuntoAparte_LasEstructurasDeTensegrity.pdf

http://www.tensegridad.es/Publications/Tensegridad-Estructuras_De_Compresi%C3%B3n_Flotante_by_GOMEZ-JAUREGUI.pdf